Logika Matematika : Pembuktian Langsung & Tidak Langsung

Assalamualaikum wr.wb pada kesempatan kali ini saya masih ingin melanjutkan blog tentang Logika Matematika,Untuk kali ini saya ingin membahas tentang "Pembuktian Langsung & Tidak Langsung" Penasaran ? Yukkk dibahas

PEMBUKTIAN LANGSUNG & TIDAK LANGSUNG

https://ibnufajar75.files.wordpress.com/2013/05/angka.jpg

1. Pembuktian langsung dalam matematika dilakukan dengan menguraikan premis dengan dilandasi oleh definisi, fakta, aksioma yang ada untuk sampai pada suatu kesimpulan (konklusi).
contoh :

    a.) Buktikan jika x bilangan ganjil x2 bilangan ganjil 

         Jawab : 

        1+3+5+…+9=25 

       Un = 1 + (n-1) 2  

             = 1 + 2n – 2 

       Un =  2n – 1

             atau

       Un = 2n + 1 

       - Suku n bilangan ganjil (2n-1) x = 2n – 1  

          x^2 = (2n – 1)^2    

                 = 4n2  - 4n – 1     

                 = 2 (2n2 – 2) + 1        

   Bilangan bulat (m)     

                 = 2m + 1           (Terbukti Bilangan ganjil )

2. Pembuktian Tidak Langsung dilakukan dengan pembuktian dengan kemustahilan (reductio ad absurdum)
Contoh : 

   1. Buktikan jika x^2 bilangan ganjil,maka x bilangan ganjil 
       Jawab : 
       x bilangan ganjil → benar 
       x bilangan genap → salah 

      x=2n
     x^2= (2n)^2  
           = 4n^2  
           = 2 (2n^2) 
           = 2p      (Bilangan genap) 

    Jadi,asumsi adalah salah,maka x adalah bilangan ganjil benar 

    

   Itu adalah Materi Pembuktian Langsung dan tidaak langsung,Semoga Bisa bermanfaat :)

   Wassalamualaikumwr . wb